Teorema de Euler.

Este teorema recibe su nombre por su creador Leonhard Paul Euler.

Las consecuencias del teorema de Euler se pueden resumir en tres puntos:

1· No puede existir un poliedro convexo con menos de seis aristas, cuatro caras y cuatro vértices.

2· Sólo existen cinco poliedros convexos cuyas caras sean polígonos de igual número de lados y cuyos ángulos poliedros tengan entre si el mismo número de aristas y que son; tetraedro, octaedro, icosaedro, hexaedro y dodecaedro.

3· La suma de todas las caras de un poliedro convexo es igual a tantas veces cuatro rectos como el número de vértices que tiene menos dos.

Este teorema tiene un principio que dice: en todo poliedro convexo, el número de caras más el de vértices, es igual al de aristas más dos.

Ese principio se representaría con la siguiente fórmula:

C + V = A + 2

Donde C es el número de caras, V el de vértices y A el de aristas.